Chương 5. Cột thép

Chương 5

CỘT THÉP

5.1. Khái niệm chung

5.1.1. Đặc điểm

5.1.1.1. Định nghĩa

Cột là kết cấu thẳng đứng có nhiệm vụ đỡ các kết cấu khác như dầm, dàn... và

truyền tải trọng từ các kết cấu đó xuống móng.

5.1.1.2. Các bộ phận đỡ cột (hình 5.1)

- Đầu cột: có nhiệm vụ đỡ dầm, truyền tải trọng xuống chân cột.

- Thân cột: là bộ phận cơ bản của cột, có nhiệm vụ truyền tải trọng xuống chân

cột.

- Chân cột: có nhiệm vụ liên kết thân cột và móng, truyền và phân phối tải trọng

xuống móng.

5.1.2. Các loại cột (hình 5.1)

Hình 5.1. Cột thép

a. Cột đặc có tiết diện không đổi; b. Cột rỗng có tiết diện thay đổi;

c. Cột bậc có tiết diện đặc; d. Cột bậc đoạn trên đặc đoạn dưới rỗng.

5-1

Chương 5. Cột thép

5.1.2.1. Theo điều kiện sử dụng

- Cột nhà công nghiệp.

- Cột nhà dân dụng.

- Cột đỡ sàn công tác.

5.1.2.2. Theo cấu tạo (tiết diện cột)

- Cột đặc.

- Cột rỗng.

- Cột có tiết diện không thay đổi.

- Cột có tiết diện thay đổi (cột bậc).

5.1.2.3. Theo sơ đồ chịu lực

- Cột chịu nén đúng tâm: Chỉ chịu lực đặt đúng trọng tâm tiết diện.

- Cột chịu nén lệch tâm: Chỉ chịu lực dọc nhưng đặt ngoài trọng tâm tiết diện.

- Cột chịu nén uốn: Chịu cả lực dọc và mômen uốn.

5.1.3. Sơ đồ tính và chiều dài tính toán

5.1.3.1. Sơ đồ liên kết đầu cột và chân cột

Sơ đồ tính toán của cột phụ thuộc vào điều kiện cố định hai đầu cột, vì vậy việc xác

định liên kết đầu và chân cột có ý nghĩa lớn trong cả quá trình thiết kế cột sau này.

Liên kết đầu cột và xà ngang có thể là liên kết khớp hoặc ngàm. Liên kết khớp

thường dùng cho cột nén đúng tâm, liên kết ngàm dùng cho cột hệ khung.

Liên kết chân cột với móng cũng có hai dạng khớp hoặc ngàm. Liên kết khớp dùng

cho cột nén đúng tâm hay cột nén lệch tâm nhưng có mômen bằng 0, liên kết ngàm dùng

cho cột nén lệch tâm và nén đúng tâm khi cần tăng độ ổn định cho cột.

Liên kết đầu cột và chân cột có thể khác nhau theo các phương.

5.1.3.2. Chiều dài tính toán

Được xác định theo công thức:

l0 = µl

Trong đó:

l _ Chiều dài hình học của cột;

µ _ Hệ số chiều dài tính toán (lấy theo bảng 5.1).

Cần xác định chiều dài tính toán của cột theo cả hai phương trục chính (x-x, y-y):

l x , l y để tính toán độ mảnh của cột theo hai phương: ëx , ë y . Khi thiết kế, cố gắng chọn

tiết diện để cột có độ ổn định tương đương theo cả hai phương, có nghĩa là ëx = ë y .

5.2. Cột đặc chịu nén đúng tâm

5.2.1. Các loại tiết diện cột

Các loại tiết diện cột đặc nói chung được quy về hai dạng: tiết diện hở và tiết diện

kín.

5-2

Chương 5. Cột thép

5.2.1.1. Tiết diện hở

a. Tiết diện dạng chữ I (hình 5.2)

Hình 5.2. Các dạng tiết diện chữ I của cột đặc

Trong cột đặc có tiết diện chữ I thường được sử dụng do có nhiều ưu điểm như hình

thức đơn giản, dễ chế tạo, dễ liên kết với bộ phận cấu tạo trên. Có thể phân thành các

dạng:

Cột bằng thép hình (hình 5.2a): tuy có ưu điểm đơn giản, tiện lợi nhưng có bán kính

quán tính theo hai phương chênh lệch nhau quá lớn nên không hợp lý về mặt chịu lực.

Loại tiết diện này chỉ dùng với loại cột có chiều dài tính toán trên theo hai phương khác

nhau.

Cột chữ I cánh rộng (hình 5.2b): tuy không thể làm cho ëx = ë y nhưng cũng có thể

đảm bảo độ cứng theo hai phương gần bằng nhau.

Cột thép từ ba bản thép (hình 5.2c): loại tiết diện này tiết kiệm được nhiều vật liệu

nhưng tốn công chế tạo, tuy hiện nay đã khắc phục được nhược điểm này khi dùng

phương pháp hàn tự động nên được sử dụng nhiều hơn cả.

Cột thép từ ba thép hình (hình 5.2d,e): loại tiết diện này khó chế tạo nên chỉ sử dụng

khi tải trọng rất lớn.

b. Tiết diện chữ thập (hình 5.3)

Hình 5.3. Các loại tiết diện chữ thập của cột đặc

Loại tiết diện này có ưu điểm lớn nhất là độ ổn định theo hai phương là như nhau,

việc chế tạo cũng đơn giản, nhưng nó có nhược điểm là liên kết với các kết cấu khác

không thuận lợi.

Khi tải trọng nặng phải dùng các bản thép gia cố.

5-3

Chương 5. Cột thép

5.2.1.2. Tiết diện kín (hình 5.4)

Hình 5.4. Các dạng yếu tố kín của cột đặc.

Tiết diện kín có thể sử dụng thép góc (hình 5.4b,c), thép chữ [ (hình 5.4d,e) hoặc

thép ống (hình 5.4a).

Loại tiết diện này đảm bảo được độ ổn định theo cả hai phương, hình thức đẹp

nhưng có nhược điểm là tốn công chế tạo, khó liên kết với các kết cấu khác và mặt trong

dễ bị gỉ do không được sơn.

Khi chọn tiết diện cột cần chú ý đến tải trọng, điều kiện sử dụng, liên kết, khả năng

chế tạo và điều kiện kinh tế.

5.2.2. Tính toán và cấu tạo thân cột

5.2.2.1. Các điều kiện kiểm tra

a. Độ bền:

ó =

N

Ath

≤ ãR

Trong đó:

N _ Lực dọc tính toán;

Ath _ Diện tích tiết diện thực (đã trừ phần giảm yếu);

R _ Cường độ tính toán của vật liệu;

ã _ Hệ số điều kiện làm việc.

b. Độ ổn định tổng thể:

N

Trong đó:

ϕ min _ Hệ số uốn dọc nhỏ nhất (lấy theo ëmax của cột);

Ang _ Diên tích tiết diện nguyên (không trừ phần giảm yếu).

5-4

Chương 5. Cột thép

c. Độ mảnh:

ëmax ≤ [ë ]

ëmax _ Độ mảnh lớn nhất của cột (lấy giá trị lớn hơn của hai trị số ëx và ë y );

[ë ] _ Độ mảnh giới hạn (tra bảng phụ lục).

d. Ổn định cục bộ

Cũng như dầm, cột được ghép từ các bản thép khi chịu lực có thể bị cong vênh ra

ngoài mặt phẳng của nó. Hiện tượng này sẽ làm cho các bản thép sẽ bị phá hoại trước khi

cột bị mất ổn định tổng thể hoặc mất khả năng làm việc. Vì vậy, phải tính toán đảm bảo

không xảy ra phá hoại cục bộ các bản thép.

Ổn định cục bộ cho bản bụng:

h0

ä b

⎡ h ⎤

⎣ ä ⎦

Trong đó:

h0 _ Chiều cao tính toán của bản bụng (xác định như đối với dầm);

ä b _ Chiều dày bản bụng;

⎡ h0 ⎤

Nếu không thỏa mãn điều kiện này thì có thể dùng các biện pháp sau:

- Tăng bề dày bản bụng: phương pháp này đơn giản nhưng không kinh tế.

- Đặt thêm các sườn dọc và sườn ngang gia cường (hình 5.5)

5-5

Chương 5. Cột thé

Hình 5.5. Bố trí sườn gia cường cho cột

Sườn dọc: Được đặt giữa bản bụng dầm và có kích thước bs ≥ 10ä b , ä s ≥ 0,75ä b .

Sườn ngang: Được đặt cách nhau một đoạn a = (2,5 ÷ 3)h0 với kích thước:

bs ≥

bs ≥

h0

30

h0

24

+ 40mm : khi bố trí cặp sườn đối xứng;

+ 50mm : khi bố trí sườn một bên.

Bảng 5.1. Hệ số chiều dài tính toán

5-6

Chương 5. Cột thép

Bảng 5.2. Độ mảnh giới hạn của bản bụng cột đặc nén đúng tâm

Ổn định cục bộ cho bản cánh:

b0

ä c

⎡ b ⎤

⎣ ä ⎦

Trong đó:

b0 _ Chiều rộng tính toán của phần bản cánh nhô ra (tính như phần dầm);

ä c _ Chiều dày bản cánh;

⎡ b0 ⎤

Bảng 5.3. Độ mảnh giới hạn của phần bản cánh nhô ra của cột

(đối với trường hợp cánh không viền)

Chú thích: Khi ë < 0,8 lấy ë = 0,8 và khi ë > 4 thì ë = 4

5-7

Chương 5. Cột thép

5.2.2.2. Chọn tiết diện cột

Xác định tiết diện yêu cầu (theo công thức ổn định tổng thể):

Ayc =

N

ϕRã

Lúc này do chưa biết trị số ϕ nên phải giả thiết trước độ mảnh, ëgt có thể lấy như

sau:

ëgt = 50 ÷ 70

ëgt = 70 ÷ 100

khi cột có N = 2500 ÷ 4000KN

khi cột có N = 1500 ÷ 2500KN và có chiều dài l0 = 5 ÷ 6m .

Từ ëgt tra bảng phụ lục tìm được ϕ rồi tính diện tích yêu cầu theo công thức trên.

Xác định chiều cao và chiều rộng yêu cầu của tiết diện:

l y

á y .ëgt

l x

á xëgt

Trong đó:

á x ,á y _ Hệ số của bán kính quán tính (tra bảng 5.4).

Ngoài ra, khi chọn kích thước tiết diện dầm cần chú ý các yêu cầu cấu tạo. Ví dụ

đối với cột được ghép từ ba bản thép nên chọn: h ≥ b , thường lấy h = (1 ÷ 1,15)b ;

ä c = 8 ÷ 40mm ; ä h = 6 ÷ 16mm .

Kiểm tra lại tiết diện đã chọn theo các điều kiện về độ bền, độ mảnh, độ ổn định

tổng thể và cục bộ.

Khi nội lực của cột không lớn lắm thì chọn tiết diện cột theo độ mảnh giới hạn cho

ë = [ë ].

Bảng 5.4. Giá trị á x ,á y (để xác định gần đúng bán kính quán tính ix = á x h ; i y = á yb )

5-8

Chương 5. Cột thép

5.2.2.3. Liên kết cánh và bụng cột

Liên kết giữa cánh và bụng dầm được lấy theo cấu tạo. Với cột tổ hợp hàn, đường

hàn kéo dài suốt chiều dài cột và có chiều dài hh = 6 ÷ 8mm .

5.3. Cột rỗng chịu nén đúng tâm

5.3.1. Cấu tạo thân cột

5.3.1.1. Các loại cột rỗng

Thân cột rỗng bao gồm các nhánh cột đặt cách xa nhau được liên kết với nhau thông

qua hệ thanh giằng (thanh bụng, thanh nối) hay hệ bản giằng (bản nối). Có thể phân loại

cột như sau:

- Theo số nhánh cột:

o Cột hai nhánh (hình 5.6a, b, c).

o Cột ba nhánh (hình 5.6d).

o Cột bốn nhánh (hình 5.6e).

- Theo sự liên kết giữa các nhánh:

o Cột rỗng có hệ thanh giằng (hình 5.7a, b).

o Cột rỗng có hệ bản giằng (hình 5.7c, d).

Hình 5.6. Các dạng tiết diện cột rỗng

5.3.1.2. Cấu tạo thanh giằng và bản giằng

Thanh giằng (hình 5.7 a,b).

5-9

Chương 5. Cột thép

Hình 5.7. Các dạng hệ bụng rỗng của cột

Thanh bụng được cấu tạo từ các thanh thép hình, thường là một thép góc có tiết diện

L40 x 5. Có hai cách bố trí thanh bụng:

Bố trí theo sơ đồ tam giác không có thanh ngang, góc nghiêng á = 500 ÷ 600.

Bố trí theo sơ đồ tam giác có thanh ngang, góc nghiêng á = 400 ÷ 450.

Trục các thanh bụng có thể hội tụ ở mép ngoài nhánh hoặc phía ngoài mép nhánh

này một chút.

Hệ thanh bụng có ưu điểm chịu lực tốt nhưng khó chế tạo hơn hệ bản giằng. Vì vậy

được sử dụng khi khoảng cách giữa các nhánh lớn.

Bản giằng (hình 5.7c, d).

Bản giằng được cấu tạo từ các bản thép, thường có kích thước:

Chiều rộng: d bg = (0,5 ÷ 0,8)h , với h là bề rộng mặt rỗng.

⎛ 1

⎝ 10

÷

1 ⎞

30 ⎠

1

50

d bg .

Chiều dài: bbg phụ thuộc khoảng cách giữa các nhánh nhưng phải đảm bảo trùm lên

mỗi bên nhánh cột một khoảng 40 – 50mm khi dùng liên kết hàn và đủ bố trí liên kết khi

dùng liên kết đinh tán.

Hệ bản giằng tuy chế tạo đơn giản nhưng chịu lực không tốt, nhất là trong trường

hợp khoảng cách giữa các nhánh lớn nên chỉ sử dụng khi cột có khoảng cách giữa các

nhánh nhỏ hơn 1m.

5-10

Chương 5. Cột thép

5.3.2. Sự làm việc của cột rỗng

Do cấu tạo của thân cột rỗng gồm các nhánh được liên kết với nhau qua các thanh

bụng (hoặc các bản giằng) nên ngoài các nhánh cột trong tính toán còn phải xét đến sự

làm việc của hệ thanh (hệ bản) này. Trên cơ sở đó, xét sự làm việc của cột rỗng theo hai

trục (hình 5.6):

Trục thực (trục y-y): là trục xuyên qua bụng của hai nhánh.

Trục ảo (trục x-x): là trục nằm ở phần cột rỗng giữa hai nhánh.

5.3.2.1. Sự làm việc của cột rỗng đối với trục thực (y-y)

Khi cột bị uốn quanh trục thực, các thanh giằng (bản giằng) hầu như không bị biến

dạng, vì vậy lúc này có thể bỏ qua sự làm việc của chúng và coi cột rỗng làm việc như

cột đặc. Ta có công thức xác định độ mảnh của cột đối với trục thực:

ë y =

l y

i y

Trong đó:

i y _ Bán kính quán tính của tiết diện cột đối với trục y-y, được xác định như sau:

i y =

I y

A

Với cột có hai nhánh như nhau, ta có: A = 2 Anh ; I y = I yo , nên bán kính quán tính

của tiết diện lúc này là:

i y =

I yo

Anh

Trong đó:

A _ Diện tích tiết diện cột;

Anh _ Diện tích tiết diện một nhánh cột;

I y _ Mômen quán tính của tiết diện cột đối với trục y-y;

I yo _ Mômen quán tính của tiết diện nhánh đối với trục yo-yo của nó.

5.3.2.2. Sự làm việc của cột rỗng đối với trục ảo (x-x)

Khi cột bị uốn quanh trục ảo, lực cắt làm các thanh giằng (bản giằng) bị biến dạng,

các nhánh cột bị trượt và dịch lại gần nhau, kích thước cột bị thu hẹp so với kích thước

ban đầu. Do đó, mômen quán tính khi cột bị uốn dọc ( I xt ) nhỏ hơn mômen quán tính ban

đầu ( I x ) và lực nén tới hạn thực tế sẽ nhỏ hơn lực nén tới hạn khi không kể đến biến dạng

của hệ bụng rỗng. Lúc này, lực nén tới hạn sẽ được tính bằng công thức:

N th =

2 ⎛    ð 2 EI ⎞

ð 2 EI x

⎝      l 2 ⎠

=

2 ⎛    ð 2 EA ⎞

ð 2 EA

⎝      ë2 ⎠

=

ð 2 EA

µ12ë2

=

ð 2 EA

ë2đ

Trong đó:

5-11

Chương 5. Cột thép

µt _ Hệ số kể đến ảnh hưởng biến dạng của hệ bụng rỗng do lực cắt đến N th và độ

mảnh của cột rỗng. Với µt được xác định bằng công thức:

µt = 1 + ã 1

ð 2 EA

ë2

ëtđ _ Độ mảnh thực của cột rỗng khi bị uốn dọc theo trục ảo (được gọi là độ mảnh

tương đương);

ëtđ = µ1ëx

ëx _ Độ mảnh ban đầu của cột rỗng đối với trục ảo;

ã 1 _ Góc trượt của tiết diện cột do lực cắt Q = 1 gây ra.

5.3.2.3. Độ mảnh ëtđ của cột rỗng hai nhánh bản giằng (hình 5.8)

Trong cột rỗng bản giằng, ëtđ phụ thuộc vào tỷ số độ cứng đơn vị của các đoạn

nhánh cột và bản giằng:

n =

a  c

:

Trong đó:

I xo _ Mômen quán tính của tiết diện nhánh đối với trục xo-xo của nó (song song với

trục x-x);

I bg _ Mômen quán tính của bản giằng, được tính bằng công thức:

I bg =

ä bg d bg

12

c _ Khoảng cách trọng tâm hai cột;

a _ Khoảng cách các trục của bản giằng.

Khi n ≤ 1 / 5 : Biến dạng của bản giằng do lực cắt rất nhỏ so với biến dạng của các

nhánh cột nên có thể bỏ qua và góc trượt ã 1 được tính như sau:

ã 1 =

∆

lnh

3

= ⎜ nh ⎟

2 ⎝ 2 ⎠ 3EI xo lnh

=

l nh

24EI xo

=

l nh

24Eixo Anh

=

ë nh

24EAnh

Thay ã 1 vào công thức tính µt , ta được:

µt = 1 +

ë nh

24EAnh

.

ð 2 E 2 Anh

ë 2

= 1 +

ð 2ë nh

12ë 2

≈ 1 +

ë nh

ë 2

Từ đó ta được công thức tính ëtđ :

ëtđ = ë2 + ënh

Trong đó:

ënh _ Độ mảnh của nhánh đối với trục xo-xo, được tính bằng công thức:

5-12

Chương 5. Cột thép

ënh =

lnh

ixo

lnh _ Chiều dài tính toán của nhánh (đối với trục xo-xo);

ixo _ Bán kính quán tính của tiết diện nhánh tính với trục xo-xo.

Khi n > 1 / 5 : Biến dạng của bản giằng lớn nên không thể bỏ qua, lúc này ëtđ được

tính bằng công thức:

ëtđ = ë2 + 0,82ënh (1 + n)

Hình 5.8. Biến dạng của cột rỗng bản giằng khi uốn dọc

a. Biến dạng chung; b. Biến dạng do lực cắt.

5.3.2.4. Độ mảnh tương đương ëtđ của cột rỗng hai nhánh thanh giằng (hình 5.9)

Hình 5.9. Biến dạng của cột rỗng thanh giằng khi chịu uốn dọc

Biến dạng chung của cột và biến dạng của cột do lực cắt được thể hiện trên hình vẽ.

Lúc này, góc trượt ã t được xác định theo công thức:

ã t =

∆

á

=

ä

S cos á sin á

Trong đó:

ä _ Biến dạng dọc trục của thanh bụng xiên do Q = 1 gây ra cho cả hai mặt rỗng,

được tính bằng công thức:

5-13

Chương 5. Cột thép

ä =

N b S

EAb

Với

N b _ Tổng lực dọc của các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng trên cùng một tiết diện

cột,

N b =

Q

sin á

=

1

sin á

Viết lại công thức tính ã t :

ã t =

1

EAb sin 2 á cos

Thay ã t vào công thức tính µt ta có:

Bảng giá trị t để tính Qqư

µt = 1 +

ð 2 A

Ab sin 2 á cos áë2

= 1 +

ð 2 A

Abë2

Trong đó:

k =

ð 2

sin 2 á cos á

; mà: sin á =

C

S

và cos á =

a

S

nên k =

ð 2 S 3

C 2a

;

Ab _ Tổng diện tích tiết diện của các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng của cột trên

cùng một tiết diện;

S _ Chiều dài trục thanh bụng xiên;

C, a _ Khoảng cách giữa trục các nhánh cột và khoảng cách giữa trục các thanh

giằng ngang;

á _ Góc nghiêng của trục thanh bụng xiên với trục nhánh cột (có thể xác định k

theo bảng 5.5).

Bảng 5.5. Hệ số k để tính ëtđ

Từ đó ta được công thức tính ëtđ :

ëtđ = ë2 + k

A

Ab

5-14

Chương 5. Cột thép

5.3.3. Tính toán thân cột

5.3.3.1. Các điều kiện kiểm tra:

a. Điều kiện độ bền:

ó =

N

b. Điều kiện độ ổn định:

N

c. Điều kiện độ mảnh:

ëmax ≤ [ë ]

Trong đó: độ mảnh lớn nhất ëmax là giá trị lớn hơn trong hai trị số ë y và ëtđ .

Ngoài ra còn phải đảm bảo điều kiện để khả năng ổn định của nhánh lớn hơn hoặc

bằng khả năng ổn định tổng thể của cột:

ënh ≤ ëmax

Nếu điều kiện này không được thỏa mãn thì phải kiểm tra ổn định tổng thể cho từng

nhánh cột.

5.3.3.2. Chọn tiết diện cột rỗng hai nhánh

Xác định diện tích yêu cầu của tiết diện nhánh:

Giả thiết trước độ mảnh theo trục thực ë ygt = 40 → 90 , sau đó tính Anhyc theo công

thức:

Anhyc =

N

2ϕ y Rã

Xác định bán kính quán tính theo yêu cầu đối với trục thực:

i yyc =

l y

ë ygt

Từ đó tra bảng chọn được thép hình làm nhánh cột, thỏa mãn:

Anh = A / 2 ≥ Anhyc ;

i y = i yo ≥ i yyc

Xác định khoảng cách trọng tâm hai nhánh (C):

Tính ëxyc :

Do điều kiện hợp lý của tiết diện cột là độ mảnh theo hai phương tương đương nhau

nên có thể tính như sau:

Đối với cột rỗng bản giằng: Giả sử n ≤ 1 / 5

Cho:

5-15

Chương 5. Cột thép

ëtđ = ë2 + ënh = ë y (với ënh được xác định theo điều kiện ënh ≤ 40 và ënh < ë y .

Ta có:

ëxyc = ë2 − ënh

Đối với cột rỗng thanh giằng:

Cho:

ëtđ = ë2 + k

Ta có:

ëxyc = ë2 − k

A

Ab

A

Ab

= ë y

Trong đó:

k _ Hệ số lấy theo bảng 5.5;

Ab _ Tổng diện tích các thanh bụng xiên ở hai mặt rỗng trên một tiết diện thân cột.

(Để có k và Ab ta phải chọn trước cách bố trí và thanh giằng theo mục 3).

Xác định ixyc ,I xyc :

l x                 2

ëxyc

Xác định vị trí hai nhánh:

Có thể sử dụng một trong hai công thức sau:

C yc = 2

I xyc − 2I xo

A

hoặc hyc =

ixyc

á x

Trong đó:

I xo _ Mômen quán tính của nhánh đối với trục bản thân x0 − x0 ;

á x _ Lấy theo bảng 5.4.

Sau khi có được vị trí nhánh cột, kết hợp với các yêu cầu cấu tạo, chọn được khoảng

cách hai nhánh, tính giá trị: I x , ix , ëx , ënh , ëtđ , ëmax . Từ các giá trị tính được sẽ kiểm tra

lại tiết diện cột theo các công thức nêu trong mục 1.

5.3.3.3. Tính toán hệ bụng rỗng

Đối với cột chịu nén đúng tâm, các thanh liên kết (thanh giằng, bản giằng) được

tính toán với lực cắt khi cột chịu uốn dọc. Lực cắt này coi như không đổi theo chiều dài

cột được gọi là lực cắt quy ước và xác định bằng công thức sau:

Trong đó:

⎛

⎝

E ⎞ N

R ⎠ ϕ

5-16

Chương 5. Cột thép

N _ Lực dọc tính toán của cột;

ϕ _ Hệ số uốn dọc của cột, được xác định theo ëtđ .

Mỗi mặt rỗng của cột chịu một phần lực cắt quy ước, đối với cột rỗng hai nhánh, ta

có:

Qr = 0,5Qqtr

Tính toán bản giằng (hình 5.10):

Hình 5.10: Sơ đồ tính bản giằng

Chọn kích thước bản giằng theo yêu cầu cấu tạo và khoảng cách giữa các nhánh cột.

Xác định nội lực trong bản giằng:

Do tác dụng của lực cắt Qr , trong bản giằng sinh ra mômen uốn:

M bg = Qr

a

2

Lực cắt trong bản giằng:

Qbg =

M bg

C / 2

=

Qr a

C

Kiểm tra:

Bản giằng được kiểm tra lại như cấu kiện chịu uốn với lực tác dụng là M bg và Qbg .

Liên kết giữa bản giằng và nhánh cột được tính toán theo công thức ở chương liên kết.

Tính toán thanh giằng (hình 5.11)

5-17

Chương 5. Cột thép

Hình 5.11: Sơ đồ tính toán thanh giằng

Chỉ tính với thanh giằng xiên, các thanh giằng ngang thường lấy giống thanh giằng

xiên. Các thanh giằng được tính toán như cấu kiện chịu nén đúng tâm với các bước như

sau:

Xác định nội lực thanh giằng:

Đối với trường hợp hệ thanh bụng không có thanh giằng ngang, nội lực dọc trong

các thanh giằng xiên là:

N tx =

Qr

n sin á

Trong đó: n _ Số thanh giằng xiên ở một mặt rỗng trên cùng một tiết diện cột ( n = 1

với hệ thanh giằng tam giác; n = 2 với hệ thanh giằng chữ thập).

Đối với trường hợp hệ thanh bụng có giằng ngang, nội lực dọc trong các thanh

giằng xiên là:

N tx =

Qr

2 sin á

+ mN nh

At

Anh

Trong đó:

N F = mN nh

At

Anh

_ Lực dọc phụ thêm vào do trong trường hợp này, thanh giằng phải

chịu nén cùng với nhánh;

N nh _ Lực dọc trong một nhánh cột;

m =

Sa 2

S 3 + 2C 3

Chọn tiết diện thanh giằng:

Atyc =

N tx

ϕRã

Trong đó:

ϕ = 0,7 → 0,9;

ã = 0,75 _ Hệ số điều kiện làm việc.

5-18

Chương 5. Cột thép

Liên kết thanh giằng với thanh nhánh được tính theo các công thức ở chương liên

kết.

Chương 5. Cột thép..................................................................................... 5-1

5.1. Khái niệm chung ..............................................................................................5-1

5.2. Cột đặc chịu nén đúng tâm ...............................................................................5-2

5.3. Cột rỗng chịu nén đúng tâm .............................................................................5-9